私も昔、塾や予備校で古文漢文を教えていたが、こういう世間的事例は（それ自体、あまり見ないが）さほど気にならない。まあ、カッコつけで古文めいた表現を使う（魔術の呪文や魔物の言葉などでよく使う）のは未熟な書き手によく見られることで、けっこう有名な作家でも古文的表現を使うと奇態な古文になりがちだ。
ちなみに、「し」は過去の助動詞「き」の連体形で、「たる」は完了の助動詞「たり」の連体形である。国文法では完了とは過去の出来事の結果が現在も残っている意味だから、「我が手に宿りし」では、その宿ったものは現在は残っていないことになる。だから「我が腕に宿りたる」と言わないといけないということだ。
なお、現代日本語では過去と完了の区別がほとんど無いと思うが、「壁にかかった時計」の「た」が過去ではなく完了の意味だ、というのは誰でも分かるだろう。

（以下引用）下の発言者は大学の先生らしい

マンガとかツイッターとかで「我が手に宿りし○○」「神々に仕えし○○」「いにしえより伝わりし○○」のような表現を見かけるたび、脊髄反射的に「その "し" は "たる" の方がベターでは？」と詰め寄りたくなる、"し" 警察です。