塾などで小学生に算数を教えた経験があると、この手の問題は即座に解法が分かるのだが、算数をあまりやっていない人だと大学生でも解き方を思いつかないことも多いかと思う。
「正解」はまだ見ていないが、おそらく、

正五角形は、同じ形、同じサイズの二等辺三角形が頂角（と言ったか）を中心に5つ集まったもので、その頂角の和が３６０度だから、ひとつの頂角は３６０÷５となり、残る２つの低角の和は１８０－３６０÷５で、５つの二等辺三角形全体の低角の和、つまり五角形の内角の和は

（１８０－３６０÷５）×５

で５４０度になるのではないか。
ただし、これは今、暗算したものなので、正確さは保証しない。
なお、今気がついたが、上のような面倒な数式を作らなくても、五角形のひとつの頂点から線を引いて３つの三角形に分割したら、五角形の内角の和はその３つの三角形の内角の和になるから、簡単に
１８０×３＝５４０
となる。
では、15角形の内角の和はいくつか、あなたは5分以内で答えられるだろうか。
（まあ、図を描いて確認すればいいが、図を描くのも面倒で厄介である。となると、最初の一見面倒な数式のほうが、おそらく早く確実に答えを出せるかと思う。あるいは、角がひとつ増えるごとに分割された三角形の数がひとつ増えるが、多角形を内分してできる三角形の数は「角数－２」として、「（角数－２）×１８０」が内角の和で、たとえば三角形だと「（３－２）×１８０＝１８０」となり、四角形だと「（４－２）×１８０＝３６０」となる。つまり１５角形だと「（１５－２）×１８０」で出せるかと思う。）

画面がコピーできていないが、この問題は「三角形の内角の和は１８０度、四角形の内角の和は３６０度、では五角形の内角の和はいくらか」と前置き付きなので、１８０ずつ増えるなら、次は５４０度だろう、とあてずっぽうで答えた人もいるかもしれない。（なお、今、「づつ」か「ずつ」か迷って国語辞書を引いた。国語のほうが難しいww）


（以下引用）

【悲報】慶應義塾大学鈴木福さん、五角形の内角の和を答えられない・・・・・・・
2024年12月13日

1: 2024/12/12(木) 18:42:03.00 ID:au6I8cbv01212



うーんこの