スレタイだけ見て、どうせいい加減な英語蘊蓄ひけらかしだろうと思ったが、英文を見て、納得した。
要するに、wishは「～だったらいいなあ」と神に祈る気持ちというか、まず実現可能性が無さそうな事例に使うということだろう。I wish if I were a bird.みたいな仮定法と言えば分かりやすいか。下のコメントの例文でも仮定法過去になっているようだ。
hopeは、自分の希望を述べるだけで、その実現性は特に問題の焦点ではない、というイメージではないか。

タイラー｜日本大好き
@English__Tyler
"wish" と "hope" を間違えると、恐ろしいことになるから本当に気をつけて
"I wish you passed the exam." だと｢君の合格を願ってるよ(まあ無理だろうけど)｣って、とんでもない嫌味になっちゃう... "I hope you pass the exam." だとちゃんと応援してる表現。試験がある友達には hope 使ってこう！